Ensembles finis Exemples

$y^{2} = - 16$

Étape 1

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$y = \pm \sqrt{- 16}$

Étape 2

Simplifiez $\pm \sqrt{- 16}$ .

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Étape 2.1

Réécrivez $- 16$ comme $- 1 (16)$ .

$y = \pm \sqrt{- 1 (16)}$

Étape 2.2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (16)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$ .

$y = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{16}$

Étape 2.3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$y = \pm i \cdot \sqrt{16}$

Étape 2.4

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$y = \pm i \cdot \sqrt{4^{2}}$

Étape 2.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$y = \pm i \cdot 4$

Étape 2.6

Déplacez $4$ à gauche de $i$ .

$y = \pm 4 i$

Étape 3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 3.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$y = 4 i$

Étape 3.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$y = - 4 i$

Étape 3.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$y = 4 i, - 4 i$